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          【題目】四面體A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2  ，AD=BC=2  ，則四面體A﹣BCD外接球的表面積為（ ）
          A.50π
          B.100π
          C.200π
          D.300π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體ABCD的四個(gè)面為全等的三角形， 
          所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以10，2  ，2  為三邊的三角形作為底面，
          且以分別為x，y，z，長(zhǎng)、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，
          從而可得到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z的長(zhǎng)方體，
          并且x2+y2=100，x2+z2=136，y2+z2=164，
          設(shè)球半徑為R，則有（2R）2=x2+y2+z2=200，
          ∴4R2=200，
          ∴球的表面積為S=4πR2=200π．
          故選C．
          由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體ABCD的四個(gè)面為全等的三角形，所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以10，2  ，2  為三邊的三角形作為底面，且以分別為x，y，z，長(zhǎng)、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，從而可得到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z的長(zhǎng)方體，由此能求出球的半徑，進(jìn)而求出球的表面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從高三年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績(jī)?cè)赱130，140）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，O滿(mǎn)足  |=2，  =  ，動(dòng)點(diǎn)P，M滿(mǎn)足  的最大值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的最小正周期為4π，且對(duì)x∈R，有f（x）≤f（  ）成立，則關(guān)于函數(shù)f（x）的下列說(shuō)法中正確的是（ ）
          ①φ= 
          ②函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣π，π]上遞減；
          ③把g（x）=sin  的圖象向左平移  得到f（x）的圖象；
          ④函數(shù)f（x+  ）是偶函數(shù)．
          A.①③
          B.①②
          C.②③④
          D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+a）lnx在x=1處的切線方程為y=x﹣1． 
          （Ⅰ）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0 ， y0），使得①x0=  ；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱(chēng)函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．試證明：函數(shù)f（x）不存在“中值相依切線”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)x）、推理（能力指標(biāo)y）、建模（能力指標(biāo)z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí)，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若w≥7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí)；若5≤w≤6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí)；若3≤w≤4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí)，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪問(wèn)了某校10名學(xué)生，得到如下結(jié)果： 
          學(xué)生編號(hào)
          A1
          A2
          A3
          A4
          A5
          A6
          A7
          A8
          A9
          A10
          （x，y，z）
          （2，2，3）
          （3，2，3）
          （3，3，3）
          （1，2，2）
          （2，3，2）
          （2，3，3）
          （2，2，2）
          （2，3，3）
          （2，1，1）
          （2，2，2）

          （1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；
          （2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)不是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a﹣b，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC=2，BCcos（π﹣A）=1，則cosA的值所在區(qū)間為（ ）
          A.（﹣0.4，﹣0.3）
          B.（﹣0.2，﹣0.1）
          C.（﹣0.3，﹣0.2）
          D.（0.4，0.5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓C：  =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)A且斜率為  的直線與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1 ． 
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P且斜率大于  的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+  |+|x﹣2m|（m＞0）．
          （1）求證：f（x）≥8恒成立；
          （2）求使得不等式f（1）＞10成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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