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          （理）二項(xiàng)式（x3+
          1
          x2
          ）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______；
          （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意，n=10，Tr+1=
          Cr10
          ×(x3) 10-r×(
          1
          x2
          )          r          =
          Cr10
          x 30-5r
          令30-5r=0，∴r=6
          ∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T7=C106=210
          （2）∵x＞0，y＞0，x+y=1∴xy≤(
          x+y
          2
          )          2          =
          1
          4

          又 lgx+lgy=lg(xy)≤lg(
          x+y
          2
          )          2          =lg
          1
          4
          =-2lg2          ，
          故答案為：210；-2lg2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）二項(xiàng)式（x3+
          1x2
          ）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
          210
          210
          ；
          （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是
          -2lg2
          -2lg2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （理）二項(xiàng)式（x3+數(shù)學(xué)公式）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________；
          （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M, 二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若M-N＝240, 則展開式中x3的系數(shù)為
          （A）-150                              （B）150           
          （C）-500                              （D）500
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （理）二項(xiàng)式（x3+）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為    ；
          （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案