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          已知，以點(diǎn)C（t，）為圓心的圓與x軸交于O、A兩點(diǎn)，與y軸交于O、B兩點(diǎn)．
          


          1、求證：S△AOB為定值；
          


          2、設(shè)直線與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM = ON，求圓C的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) 易知C（t，）為AB中點(diǎn)
          


          ∴ A（2t，0），B（0，）
          


          


          (2) ∵
OM = ON     
∴ O在線段MN的中垂線上
          


          ∴ OC⊥MN
          


          ∴ KOC·KMN = –
1      ∴     ∴ 
          


          ∴ 圓心C（2，1）或（– 2，– 1）     
          


          經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)圓心C為（– 2，– 1）時(shí)，直線與圓C相離
          


          ∴ 圓C的方程為 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，以點(diǎn)C（t，
          2t
          ）為圓心的圓與x軸交于O、A兩點(diǎn)，與y軸交于O、B兩點(diǎn)．
          （1）求證：S△AOB為定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4（3）與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C（t，
          2t
          ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．
          （Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求圓C的方程；
          （Ⅱ）求證：△OAB的面積為定值；
          （Ⅲ）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：以點(diǎn)C （t, ）（t∈R , t ≠ 0）為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
              
          （1）求證：△OAB的面積為定值；
              
          （2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若OM = ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，以點(diǎn)C（t，）為圓心的圓與x軸交于O、A兩點(diǎn)，與y軸交于O、B兩點(diǎn)．
          （1）求證：S△AOB為定值；
          （2）設(shè)直線y=-2x+4（3）與圓C交于點(diǎn)M、N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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