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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設x1，x2為y=f（x）的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：
          ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
          ②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
          ③數學公式＞0；
          ④數學公式＜0．
          其中能推出函數y=f（x）為增函數的命題為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①③
          分析：根據函數y=f（x）為增函數，有若x1＜x2，則f（x1）＜f（x2），即x1-x2與f（x1）-f（x2）同號，從而可判斷．
          解答：根據函數y=f（x）為增函數，有若x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）
          即x1-x2與f（x1）-f（x2）同號
          ∴①③正確，②④錯誤
          故答案為：①③
          點評：本題考查的重點是函數的單調性，解題的關鍵是正確運用單調性的定義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個函數y=|x|+1，y=
          		x2-2x+1+t
          ，y=
          1
          2
          （x+
          t
          x
          ）（x＞0），其中第二個函數和第三個函數中的t為同一常數，且0＜t＜1，它們各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根．
          （1）求證：（a-1）2=4（b+1）；
          （2）設x1，x2是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點，求|x1-x2|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1，x2為y=f（x）的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：
          ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
          ②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
          ③
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0；
          ④
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0．
          其中能推出函數y=f（x）為增函數的命題為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設x1，x2為y=f（x）的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：
          ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
          ②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
          ③
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0；
          ④
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0．
          其中能推出函數y=f（x）為增函數的命題為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特十四中高一（上）期末數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設x1，x2為y=f（x）的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：
          ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
          ②（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
          ③＞0；
          ④＜0．
          其中能推出函數y=f（x）為增函數的命題為    ．
          

			
          

			
          
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