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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖示，邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點。
          


          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）求二面角的余弦值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見解析    （2）
          


          【解析】本試題主要是考查了空間幾何體中線面平行和二面角的求解的綜合運用。
          


          （1）對于線面平行的判定，主要通過線線平行來得到判定即可。
          


          （2）合理的建立空間直角坐標(biāo)系，然后利用平面的法向量與法向量的夾角得到二面角的平面角的求解
          


          （1）證PA∥ME  5分
          


          （2）如圖建系：
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          y
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          


          


          平面BCD的法向量易求得平面BDM的一個法向量
          


          所求為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
          2
          3
          ，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
          
                
          A、
          4
          3
          B、
          8
          3
          C、
          2
          3
          D、無法計算
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．無法計算
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州大學(xué)附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．無法計算
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．無法計算
          

			
          

			
          
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