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				等比數(shù)列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，則{an}的前4項(xiàng)和S4=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)：{an}是等比數(shù)列把a(bǔ)n+2+an+1=6an整成理q2+q-6=0求得q，進(jìn)而根據(jù)a2求得a1，最后跟等比數(shù)列前n項(xiàng)的和求得S4．
          解答：解：∵{an}是等比數(shù)列，∴an+2+an+1=6an可化為
          a1qn+1+a1qn=6a1qn-1，
          ∴q2+q-6=0．
          ∵q＞0，∴q=2．
          a2=a1q=1，∴a1=
          1
          2
          ．
          ∴S4=
          a1(1-q4)
          1-q
          =
          1
          2
          (1-24)
          1-2
          =
          15
          2
          ．
          故答案為
          15
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．考查了學(xué)生對(duì)等比數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開(kāi)始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．
          （3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
          1
          an
          }          的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
          		pn+q
          -1          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開(kāi)始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
          （1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．
          （3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案