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          【題目】甲、乙、丙三名乒乓球手進行單打?qū)贡荣�，每兩人比賽一場，共賽三場，每場比賽勝者�?/span>3分，負者得0分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.
          （1）求的值；
          （2）設在該次對抗比賽中，丙得分為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）詳見解析
          【解析】
          （1）由已知，甲獲第一名且乙獲第三名的概率為，即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為，利用相互獨立事件的概率計算公式即可得出．
          （2）依題意丙得分X可以為0，3，6，丙勝甲的概率為，丙勝乙的概率為，利用相互獨立事件、互斥事件的概率計算公式即可得出概率、分布列、數(shù)學期望和方差．
          （1）由已知，甲獲第一名且乙獲第三名的概率為，
          即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為，
          ∴，∴.
          （2）依題意丙得分可以為0，3，6，丙勝甲的概率為，丙勝乙的概率為，
          ，，
          0
          3
          6
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知
          （1）當時，求函數(shù)的極值；
          （2）若有兩個零點求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，過點的動圓恒與軸相切，為該圓的直徑，設點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點的任意直線與曲線交于點，為的中點，過點作軸的平行線交曲線于點，關于點的對稱點為，除以外，直線與是否有其它公共點？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設動圓經(jīng)過點，且與圓為圓心）相內(nèi)切．
          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設經(jīng)過的直線與軌跡交于、兩點，且滿足的點也在軌跡上，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）求圓和圓的極坐標方程；
          （2）過點的直線，與圓異于點的交點分別為點，，與圓異于點的交點分別為點，，且，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）已知圓C過點P（1，1），且與圓M：關于直線對稱．
          （1）求圓C的方程：
          （2）設Q為圓C上的一個動點，求最小值；
          （3）過點P作兩條相異直線分別與圓C交與A，B，且直線ＰＡ和直線ＰＢ的傾斜角互補，Ｏ為坐標原點，試判斷直線ＯＰ與直線ＡＢ是否平行？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過橢圓的四個頂點與坐標軸垂直的四條直線圍成的矩形（是第一象限內(nèi)的點）的面積為，且過橢圓的右焦點的傾斜角為的直線過點．
          （1）求橢圓的標準方程
          （2）若射線與橢圓的交點分別為．當它們的斜率之積為時，試問的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù).
          （1）若，解不等式；
          （2）如果對于，恒有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：
          未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
          日用水量
          [0,0.1)
          [0.1,0.2)
          [0.2,0.3)
          [0.3,0.4)
          [0.4,0.5)
          [0.5,0.6)
          [0.6,0.7)
          頻數(shù)
          1
          3
          2
          4
          9
          26
          5
          使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
          日用
          水量
          [0,0.1)
          [0.1,0.2)
          [0.2,0.3)
          [0.3,0.4)
          [0.4,0.5)
          [0.5,0.6)
          頻數(shù)
          1
          5
          13
          10
          16
          5
          （1）作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
          （2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3的概率；
          （3）估計該家庭用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水.（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）
          

			
          

			
          
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