Question

已知方程kx²-8x+16=0的解構(gòu)成集合A，若A只有一個(gè)元素，則A=（　�。�

• A、{2}
• B、{4}
• C、{2，4}
• D、{2}或{4}

Answer 1

分析：根據(jù)A只有一個(gè)元素，對(duì)k進(jìn)行討論即可．

解答：解：若k=0，則方程等價(jià)為-8x+16=0，解得x=2，則A={2}，滿(mǎn)足條件．
若k≠0，要使集合A只有一個(gè)元素，則△=0，
即△=64-4k×16=0，即k=1，
此時(shí)方程的解為x=-

-8

2k

=

4

k

=

4

1

=4，
∴A={2}或{4}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的計(jì)算和判斷，利用條件轉(zhuǎn)化為求方程的根是解決本題的關(guān)鍵．