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           (本題滿分10分)如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它

          的主視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）.
          （1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
          （2）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）所求多面體體積………………………………………2分
          ………………………………………5分
          （2）證明：在長方體中，
          連結(jié)，則．…………………………6分
          因為分別為，中點，
          所以，……………………………………7分
          從而．又平面，
          所以面．………………………………………………………………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體
          的體積為            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為                            （   ）
          A．4πB．3πC．5πD．6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖
          （單位：），該幾何體的表面積和體積為
          A．
          B．
          C．
          D．以上都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側(cè)視圖都是上底為，下底為，高為的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為和的同心圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為_____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（    ）
          A．B．C．D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						


          （8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
          A．cm3B．cm3
          C．cm3D．cm3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖所示，在單位正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為　　　　.  
          

			
          

			
          
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