Question

假設某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費A之間滿足關系R=a

A

，那么廣告效應D=a

A

-A，當A=

a2

4

時，取得最大廣告效應，此時收入R=

a2

2

．

Answer 1

分析：先將D=a

A

-A進行配方，求出D取最大值時的A的值，再代入R的解析式進行求值．

解答：解：由題意得，D=a

A

-A=-（

A

-

a

2

）²+

a2

4

，且A≥0，
∴當

A

=

a

2

時，即A=

a2

4

時，D最大，
此時R=a

A

=

a2

2

，
故答案為：

a2

4

、

a2

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)最值的求法，關鍵是對解析式進行配方即得函數(shù)的最值以及對應的自變量的值．