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          若sin(
          π
          2
          +x)+sin(π-x)=
          1
          3
          ，則sinx•cosx的值為（　　）
          
                
          A、-
          4
          9
          B、
          4
          9
          C、-
          8
          9
          D、
          8
          9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)方程，方程兩邊平方，即可求出sinx•cosx的值．
          解答：解：因?yàn)?span id="7a7e2v7"    class="MathJye">sin(
          π
          2
          +x)+sin(π-x)=
          1
          3
          ，
          所以-cosx+sinx=
          1
          3
          ，
          則sin2x-2sinxcosx+cos2x=
          1
          9
          ，
          所以sinx•cosx=-
          4
          9
          ；
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角方程的解法，正確利用誘導(dǎo)公式是解題的前提，利用平方求出結(jié)果是關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          2
          -x)=-
          		3
          2
          ，且π＜x＜2π，則x等于（　�。�
          
                
          A、
          4
          3
          π
          B、
          7
          6
          π
          C、
          5
          3
          π
          D、
          11
          6
          π
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          x∈（0，π），若sin(
          π
          2
          -          x）=
          -
          12
          13
          -
          12
          13
          ，則tanx=
          -
          5
          12
          -
          5
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinx•sin(
          π
          2
          -x)+3sin2(
          3π
          2
          -x)
          （1）若tanx=
          1
          2
          ，求f（x）的值；
          （2）求函數(shù)f（x）最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若sin(
          π
          2
          -x)=-
          		3
          2
          ，且π＜x＜2π，則x等于（　�。�
          A．
          4
          3
          π          		B．
          7
          6
          π          		C．
          5
          3
          π          		D．
          11
          6
          π
          

			
          

			
          
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