Question

橢圓的離心率A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點P（1，0）.

（1）設(shè)AB的中點為C（x₀，y₀），求x₀的值;

（2）若F是橢圓的右焦點，且|AF|+|BF|=3，求橢圓的方程.

Answer 1

解：（1）由   ∴橢圓方程是

設(shè)A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),AB的中點為C（x₀，y₀），則由

∵點A、B是關(guān)于x、y軸均不對稱的兩點,

∴

∴  即

（2）過A、B分別作右準線的垂線，垂足分別為A₁、B₁.

得

∴橢圓的方程為