Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí)，OP―→的坐標(biāo)為________．

Answer 1

(2－sin 2,1－cos 2)

如圖，連結(jié)AP，分別過(guò)P，A作PC，AB垂直x軸于C，B點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥PC于D點(diǎn)．由題意知的長(zhǎng)為2.

∵圓的半徑為1，
∴∠BAP＝2，
故∠DAP＝2－.
∴DP＝AP·sin＝－cos 2，
∴PC＝1－cos 2，
DA＝APcos＝sin 2.
∴OC＝2－sin 2.
故＝(2－sin 2,1－cos 2)．