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        1. 如圖,在單位正方形內(nèi)作兩個(gè)互相外切的圓,同時(shí)每一個(gè)圓又與正方形的兩相鄰邊相切,記其中一個(gè)圓的半徑為x,兩圓的面積之和為S,將S表示為x的函數(shù),求函數(shù)的解析式及的值域.

           

          :設(shè)另一個(gè)圓的半徑為y,則

          ,

          ,

          因?yàn)楫?dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大,而另一圓半徑最小,

          所以函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091027/20091027142216006.gif' width=103 height=41>

          因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091027/20091027142216007.gif' width=140 height=45>所以因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091027/20091027142216009.gif' width=213 height=41>

          所以,所以函數(shù)的值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091027/20091027142216012.gif' width=175 height=41>.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系:xOy中,B1(0,1),B2(0,3),B3(0,6),B4(0,10),…,以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2,以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3,以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)
          正方形A3B3C3B4,…,如果所作正方形的對(duì)角線BnBn+1都在y軸上,且BnBn+1的長度依次增加1個(gè)單位長度,頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)(n≥1,且n為整數(shù)),那么A1的縱坐標(biāo)為
           
          ;用n的代數(shù)式表示An的縱坐標(biāo):
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


          其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

          (Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

          (Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).

               (。┯昧慵木幪(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

               (ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


          其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

          (Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;

          (Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).

               (。┯昧慵木幪(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;

               (ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分

          【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A,則P(A)==.

                (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè),所有可能的結(jié)果有:,,,

          ,,,共有15種.

                (ii)解:“從一等品零件中,隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,共有6種.

                所以P(B)=.

          (本小題滿分12分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

          (Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

          (Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有人提出如下的圓周率π的近似算法:在如圖3-1所示的單位正方形內(nèi)均勻地取n個(gè)Pi(xi,yi)(i∈{1,2, …,n}),然后統(tǒng)計(jì)出以xi,yi

                    圖3-1

          1為邊長的三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)m,則當(dāng)n充分大時(shí),π≈,試分析這種算法是否正確.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案