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          過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點.若|AF|=3,則|BF|=　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知,拋物線的焦點F的坐標為(1,0),又|AF|=3,由拋物線定義知,點A到準線x=-1的距離為3

          ∴點A的橫坐標為2.
          將x=2代入y2=4x得y2=8,
          由圖知點A的縱坐標y=2,
          ∴A(2,2),
          ∴直線AF的方程為y=2(x-1).
          由解得或
          由圖知,點B的坐標為,
          ∴|BF|=-(-1)=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點、、均在拋物線上.

          （1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
          （2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
          （1）求動點的軌跡曲線的方程；
          （2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不過原點的直線與交于兩點，若使得以為直徑的圓過原點，則直線必過點（   ）
          A．B．C．D．，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB,則AB中點到x軸的最短距離為(　　)
          A．B．C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標為x1=-4,x2=2的兩點,過這兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點的坐標為(　　)
          A．(-2,-9)B．(0,-5)
          C．(2,-9) D．(1,-6)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          O為坐標原點,F為拋物線C:y2=4x的焦點,P為C上一點,若|PF|=4,則△POF的面積為(　　)
          A．2 B．2C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對拋物線，下列描述正確的是
          A．開口向上，焦點為B．開口向上，焦點為
          C．開口向右，焦點為D．開口向右，焦點為
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案