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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設M={x|x=
          lim
          n→∞
          2n+1
          λn+2n
          ，λ≠-2}          ，則M的元素個數為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把極限符號后面的代數式分子分母同時除以2n，然后分λ=2，|λ|＜2和|λ|＞2討論求得極限值，則答案可求．
          解答：解：由x=
          lim
          n→∞
          2n+1
          λn+2n
          =
          lim
          n→∞
          2
          (
          λ
          2
          )n+1
          ．
          當λ=2時，x=1；
          當|λ|＜2時，x=2；
          當|λ|＞2時，x=0．
          ∴M的元素為0，1，2共3個．
          故答案為3．
          點評：本題考查了極限及其運算，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎的計算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，在y=x上截得的弦長為2
          		7
          ．
          （1）求此圓的方程．
          （2）設M（x，y）是此圓上一點，O為坐標原點，求直線OM的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=4．
          （1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
          		3
          ，求直線l的方程；
          （2）過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設m與x軸的交點為N，若向量
          OQ
          =
          OM
          +
          ON
          ，求動點Q的軌跡方程．
          （3）若點R（1，0），在（2）的條件下，求|
          RQ
          |          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設M={（x，y）|x2+y2≤25}，N={（x，y）|（x-a）2+y2≤9}，若M∩N=N，則實數a的取值范圍是
          -2≤a≤2
          -2≤a≤2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知函數f（x）的導函數是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
          （Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
          （Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
          （Ⅲ）設M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點．當x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷f（x）與4sinx的大小關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過曲線上一點與以此點為切點的切線垂直的直線，叫做曲線在該點的法線．
          已知拋物線C的方程為y=ax2（a＞0，x≠0）．點M（x0，y0）是C上任意點，過點M作C的切線l，法線m．
          （I）求法線m與拋物線C的另一個交點N的橫坐標xN取值范圍；
          （II）設點F是拋物線的焦點，連接FM，過點M作平行于y軸的直線n，設m與x軸的交點為S，n與x軸的交點為K，設l與x軸的交點為T，求證∠SMK=∠FMN
          

			
          

			
          
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