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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.
          (1)求的值；
          (2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (1)由正弦定理可設(shè)，
          所以a＝sin A，b＝sin B，(3分)
          所以＝＝.(6分) 
          (2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，
          即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)
          又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.
          解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)
          所以S△ABC＝absin C＝×4×＝.(14分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c. 
          （1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；
          （2）若△ABC的面積，求∠C的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知內(nèi)角A＝，邊BC＝2.設(shè)內(nèi)角B＝x，周長為y，則y＝f(x)的最大值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
          (1)求cos A的值；
          (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C＝(　　)．
          A．B．－C．±D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的周長為9，且，則cosC的值為 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，則b＝________.
          

			
          

			
          
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