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          已知數(shù)列（an）滿足：a1=1，an＞0，
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          =1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
          24
          24
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)條件可得{
          a
          2
          n
          }是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，求出an的通項公式，從而可求出使an＜5成立的n的最大值．
          解答：解：∵
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          =1
          ∴{
          a
          2
          n
          }是首項為
          a
          2
          1
          =1，公差為1的等差數(shù)列
          則
          a
          2
          n
          =n，又an＞0，
          ∴an=
          		n

          ∵an＜5∴
          		n
          ＜5即n＜25
          ∴使an＜5成立的n的最大值為24
          故答案為：24
          點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，解題的關(guān)鍵根據(jù)條件得到{
          a
          2
          n
          }是等差數(shù)列，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
          （1）       求數(shù)列｛an｝的通項公式；
          （2）       證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1?a2?……an<2?n！
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
          


          （1）   求數(shù)列｛an｝的通項公式；
          


          （2）   證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝滿足a1= 2，an+1-an+1=0（n∈N+），則此數(shù)列的通項an等于（    ）
          


          A．n2+1          
B．n+1           C．1-n             
D．3-n
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011吉林一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列｛an｝滿足a1>0，=，則數(shù)列｛an｝是  （　�。�
          


           
          


          A．遞增數(shù)列     B．遞減數(shù)列    
C．?dāng)[動數(shù)列     D．常數(shù)列
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案