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          (12分)設(shè)數(shù)列的前項和為且
          


          (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (2)若，為數(shù)列的前項和，求
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)見解析；(2) 
          


          【解析】(1)根據(jù),得,兩式相減得
          


          ,
          


          然后再計算出,從而判斷出是等比數(shù)列.
          


          (2)在(1)的基礎(chǔ)上,可求出,然后再采用錯位相減的方法求和.
          


          解：(1)由已知得
          


          兩式相減得，即
          


          又，所以
          


          所以數(shù)列是以1為首項，公比為3的等比數(shù)列.
          


          (2)由(1)知，于是于是：
          


          


          


          相減得：
          


          解得：
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆河南省開封市高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且 
          （Ⅰ）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣西省桂林中學(xué)高三11月月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)數(shù)列的前n項和為且方程有一根為，n=1,2,3…,試求的值，猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評估文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，已知a1＝1，＝2＋n＋1（n∈N＋）
          


          （Ⅰ）證明{＋1}是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）若＝，求數(shù)列{}的前n項和．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市高三統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且 
          


             （Ⅰ）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


             （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案