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				直線l過點(diǎn)P(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn), 
          （1）當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程；
          （2）當(dāng)|PA|·|PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：
          （1）設(shè)直線l在x軸、y軸上的截距分別為a＞0、b＞0,則l:=1.又P∈l,
          ∴1=≥2.
          ∴ab≥8，S△AOB=ab≥4.
          ∴(S△AOB) min=4.此時(shí).
          ∴a=4,b=2.∴l(xiāng):x+2y-4=0.
          （2）設(shè)∠OAB=α,
          ∴|PA|=,|PB|=.
          ∴|PA|·|PB|=≥4，
          即（|PA|·|PB|）min=4.此時(shí)sin2α=1,α=45°，
          則kl=tan135°=-1.故l: x+y-3=0.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知直線l過點(diǎn)P(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB面積的最小值為_______________.
          

			
          

			
          
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          已知直線l過點(diǎn)p(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為__________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          直線l過點(diǎn)P(2,1),按下列條件求直線l的方程. 
          (1)直線l與直線x-y+1=0的夾角為;
          (2)直線l與兩坐標(biāo)軸正向圍成的三角形面積為4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          直線l過點(diǎn)P(2,1)，按下列條件求直線l的方程
              
          （1）直線l與直線x-y+1=0的夾角為；
              
          （2）直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成三角形面積為4。
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案