Question

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大�。�

Answer 1

（1）或，（2）

試題分析：（1）由A,B,C三點(diǎn)共線，得與共線,又，可得關(guān)于方程組，解得的值；（2）由，得為的中點(diǎn)，再利用即可求解．
試題解析：
（1）由于、、三點(diǎn)在一條直線上，則∥，
而，
∴，
又    ∴，聯(lián)立方程組解得或．  （6分）
（2）若存在實(shí)數(shù)，使，則為的中點(diǎn)，故．
∴，
∴，∴     （12分）