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          用數(shù)學歸納法證明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=
          n(2n2+1)
          3
          時，從“k到k+1”左邊需增加的代數(shù)式是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求從k到k+1，左端需要增加的項，先看當n=k時，左端的式子，再看當n=k+1時，左端的式子，兩者作差即得．
          解答：解：當n=k時，等式成立，即
          12+22+32+…+k2++32+22+12=
          k(2k2+1)
          3

          當n=k+1，左邊等式=12+22+32+…+k2+（k+1）2+k2+…+32+22+12；比n=k時左邊多了（k+1）2+k2，
          故選B．
          點評：本題主要考查數(shù)學歸納法，必須注意數(shù)學歸納法從k到k+1的變化的形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明
          1
          2
          +cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
          sin
          2n+1
          2
          a•cos
          2n-1
          2
          a
          sina
          （k∈Z*，α≠kπ，n∈N+），在驗證n=1時，左邊計算所得的項是
          1
          2
          +cosα
          1
          2
          +cosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12═
          n(2n2+1)
          3
          時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=
          n(2n2+1)3
          時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是
          （k+1）2+k2
          （k+1）2+k2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明12+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)6
          ，（n∈N*）
          

			
          

			
          
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