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          （2012•自貢三模）已知G是△ABC的重心，且a
          GA
          +b
          GB
          +
          		3
          c
          GC
          =
          0
          ，其中a，b，c分別為角A、B、C的對邊，則cosc=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)G是△ABC的重心則
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ，而a
          GA
          +b
          GB
          +
          		3
          c
          GC
          =
          0
          ，然后根據(jù)平面向量基本定理得到a、b、c的等量關(guān)系，最后根據(jù)余弦定理可得結(jié)論．
          解答：解：∵G是△ABC的重心
          ∴
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0

          ∵a
          GA
          +b
          GB
          +
          		3
          c
          GC
          =
          0

          ∴a=b=
          		3
          c
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          3c2+3c2-c2
          2
          		3
          c•
          		3
          c
          =
          5
          6

          故選C．
          點評：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及重心的性質(zhì)，同時考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•自貢三模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f′（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，可以發(fā)現(xiàn)，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
          ①任意三次函數(shù)都關(guān)于點（-
          b
          3a
          ，f（-
          b
          3a
          ））對稱：
          ②存在三次函數(shù)f′（x）=0有實數(shù)解x0，點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
          ③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
          ④若函數(shù)g（x）=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2-
          5
          12
          ，則，g（
          1
          2012
          ）+g（
          2
          2012
          ）+g（
          3
          2012
          ）+…+g（
          2011
          2012
          ）=-105.5．
          其中正確命題的序號為
          ①②④
          ①②④
          （把所有正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•自貢三模）在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
          		2
          2
          ，
          		3
          2
          ，
          		6
          2
          ，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為
          		6
          π
          		6
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長為2
          		3
          時，則a=
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•自貢三模）若(x2+
          1
          ax
          )6          的展開式中的常數(shù)項為
          15
          16
          ，則實數(shù)a
          ±2
          ±2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案