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          用數字0,1,2,3組成數字可以重復的四位數,其中有且只有一個數字出現兩次的四位數的個數為(  )

          A.144 B.120 C.108 D.72

          解析試題分析:用數字0,1,2,3組成數字可以重復的四位數,
          ①   如果重復數字為0,
          則需要從1,2,3中再選取兩個不同的數字,且0不能放在首位,
          故首位應從兩個非零數字中選擇一個,而另一個非零數字可從剩余的三個數位中選擇一位進行放置,則共有:=3×2×3=18個;
          ②   如果重復數字不為0,但抽取的數字含0,
          則需要從1,2,3中先選取一個數字重復,再選取一個不重復,從后三位中選擇一位放置0,再從剩余的三位中選擇一位放置非重復數字,
          故有=54種;
          ③   如果重復數字不為0,但抽取的數字不含0,
          則需要從1,2,3中先選取一個數字用做重復,再選取兩個用做不重復放置時,應先從四位中先后選擇二位放置非重復數字,故有=36種;
          故有且只有一個數字出現兩次的四位數的個數為108個,故選C.
          考點:簡單排列組合應用問題,計數原理。
          點評:中檔題,對于含有特殊元素、特殊位置問題,往往從“特殊”入手,分類討論。本題解答緊緊抓住“0”這個特殊元素,進行討論。

          練習冊系列答案
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