Question

 等差數(shù)列的前項和為.

(1)求數(shù)列的通項與前項和；

(2)設,數(shù)列中是否存在不同的三項能成為等比數(shù)列. 若存在則求出這三

項,若不存在請證明.

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)由已知得   ∴                ……2分

故                                   ……4分

                                        ……6分

         (2)由(1)得.

假設數(shù)列中存在三項、、(、、互不相等)成等比數(shù)列，

則，                                          ……8分

即,

∴       

∵, ∴                        ……10分

∴, ∴

與矛盾.

所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列.         ……12分