Question

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：

性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表  單位: 名

	男	女	總計
看營養(yǎng)說明	50	30	80
不看營養(yǎng)說明	10	20	30
總計	60	50	110

 

（I）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?

(Ⅱ)  從（I）中的5名女生樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談, 求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；

（III）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)？

 

Answer 1

【答案】

（1）3,2；（2）（3）有%的把握認(rèn)為該校高中學(xué)生“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān).

【解析】本小題主要考查讀圖表、抽樣方法、隨機(jī)事件的概率、獨(dú)立性檢驗等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識．

解：（1）根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看營養(yǎng)說明的女生有名，樣本中不看營養(yǎng)說明的女生有名；…………………………2分

（Ⅱ）記樣本中看營養(yǎng)說明的名女生為，不看營養(yǎng)說明的名女生為，從這5名女生中隨機(jī)選取兩名，共有個等可能的基本事件為：；；；；；；；；；.……5分

其中事件“選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名”包含了個的基本事件： ；； ；；；.………………………7分

     所以所求的概率為………………………………………9分

 （III） 假設(shè)：該校高中學(xué)生性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明無關(guān)，則應(yīng)該很小.

根據(jù)題中的列聯(lián)表得  ………11分

由, ………………………………………………………13分

有%的把握認(rèn)為該校高中學(xué)生“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān).………………14分