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          【題目】記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1 ， Ω2 ， 若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：由題意可得A表示圓心為原點(diǎn)半徑為4的圓及其內(nèi)部， 
          由圓的面積公式可得Ω1的面積S=π×42=16π，
          集合B表示的平面區(qū)域?yàn)閮芍苯沁叾紴?的直角三角形，
          ∴由三角形的面積公式可得Ω2的面積S′=  ×4×4=8，
          ∴點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率P=  =  ，
          所以答案是：  ．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD=  ，F(xiàn)是PB中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)． 

          （1）求證：AF⊥平面PBC；
          （2）當(dāng)BE為何值時(shí)，二面角C﹣PE﹣D為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面積等于  ，D為邊長(zhǎng)BC上一點(diǎn)． 

          （1）求BC的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)AD=  時(shí)，求cos∠CAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）
          設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
          （1）求角A的大��；
          （2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PC＝2．過(guò)點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時(shí)α的取值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分為16分）為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：
          ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，國(guó)家將給予補(bǔ)償．
          （1）當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？
          （2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，未來(lái)三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用計(jì)算機(jī)生成下列20組隨機(jī)數(shù)，則未來(lái)三天恰有兩天下雨的概率大約是 ． 
          757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
          010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答題
          （1）在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，求事件“|AM|≤1”的概率；
          （2）某班在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫(xiě)下一對(duì)都小于1的正實(shí)數(shù)x、y，統(tǒng)計(jì)出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)對(duì)（x，y）共有12對(duì)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)π的近似值（精確到0.001）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分為16分）已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的極值，并指出極大值還是極小值；
          （2）若，求函數(shù)在上的最值；
          （3）若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在的圖象下方．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0﹣1＜0，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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