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          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
          S1+S2+…+Sn
          n
          ，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a400的“理想數(shù)”為2005，則11，a1，a2，…，a400的“理想數(shù)”為（　�。�
          
                
          A、2010B、2011
          C、2012D、2013
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用條件求出S1+S2+…+S 400=2005×400，再把11，a1，a2，…，a400的“理想數(shù)”用求到的結(jié)論表示出來即可求出結(jié)果．
          解答：解：由T400=
          s1+s2+…+s400
          500
          =2005          ，則S1+S2+…+S400=2005×400，
          所以11，a1，a2…a500的“理想數(shù)”為 
          11+(11+a1)+(11+a1+a2) +…+(11+a1+…+a500)
          401
          =
          11×401+s1+s2+…+s400
          401
          =
          2005×400
          401
          +11=5×400+11=2011．
          故選 B．
          點評：本題是對新定義和數(shù)列的綜合考查．在做新定義的題時，一定要理解定義，并會用定義解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
          3
          2
          ，Sn=2an+1-3          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）求數(shù)列an的通項公式；
          （3）設bn=(2log
          3
          2
          an+1)•an          ，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
          3
          2
          ×（-1）n-
          1
          2
          ，n∈N*．
          （Ⅰ）求an和an-1的關系式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）證明：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          10
          9
          ，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
          （1）寫出an+1與an的關系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
          S4
          a3
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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