Question

（本題12分）

已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1），。（2）101.

【解析】

試題分析：（1）當時，，∴        …………1分

當時，， 即

∴數(shù)列 以為首項，為公比的等比數(shù)列，∴…3分

設(shè)的公差為，，∴

∴ ………………………………6分

（2）…………………………8分

∴……10分

由>，得>，解得>所以正整數(shù)是………12分

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；通項公式的求法；前n項和的求法。

點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。