Question

已知遞減的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，，則a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：設數(shù)列{a_n}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項公式代入，列出有關d和a₁的方程，根據遞減數(shù)列的特點解得d的值，再代入通項公式．
解答：解：設等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由得，
，即1+2d=（1+d）²-4，
解得d²=4，d=±2，
∵等差數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，∴d=-2，
∴a_n=1+-2（n-1）=-2n+3，
故答案為：-2n+3．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和遞減數(shù)列的特點的應用，屬于基礎題．