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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組  （r為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z=  的最小值為（ ）
          A.﹣1
          B.﹣ 
          C.
          D.﹣ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵不等式組  （r為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為π， ∴圓x2+y2=r2的面積為4π，則r=2．
          由約束條件作出可行域如圖，

          z=  =1+  ，
          而  的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（﹣3，2）連線的斜率．
          設(shè)過P的圓的切線的斜率為k，則切線方程為y﹣2=k（x+3），即kx﹣y+3k+2=0．
          由  ，解得k=0或k=﹣  ．
          ∴z=  的最小值為1﹣  ．
          故選：D．
          由約束條件作出可行域，由z=  =1+  ，而  的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（﹣3，2）連線的斜率．結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系求得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（  ，  ）．若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，有g(shù)（x）=f（x），且函數(shù)g（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.g（π）＜g（3）＜g（  ）
          B.g（π）＜g（  ）＜g（3）??
          C.g（  ）＜g（3）＜g（π）
          D.g（  ）＜g（π）＜g（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過雙曲線  的右支上的一點(diǎn)P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點(diǎn)，其中P是AB的中點(diǎn)；
          （1）求雙曲線的漸近線方程；
          （2）當(dāng)P坐標(biāo)為（x0 ， 2）時(shí)，求直線l的方程；
          （3）求證：|OA||OB|是一個(gè)定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
          A.（e2﹣3，e2+1）
          B.（e2﹣3，+∞）
          C.（﹣∞，2e2+2）
          D.（2e2﹣6，2e2+2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
          （1）求m的值；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足  =logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a≠b，c=  ，且bsinB﹣asinA=  acosA﹣  bcosB． 
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若△ABC的面積為  ，求a與b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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