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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•許昌一模）已知四面體A-BCD中三組對棱分別相等，且長分別為2，
          		5
          ，
          		7
          ，則四面體A-BCD的外接球的半徑為
          		2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中四面體A-BCD中，三組對棱棱長分別相等，且其長分別為2，
          		5
          ，
          		7
          ，故可將其補充為一個長方體，根據外接球的直徑等于長方體的對角線，即可求出球的半徑．
          解答：解：∵四面體ABCD中，三組對棱棱長分別相等，
          故可將其補充為一個三個面上對角線長分別為2，
          		5
          ，
          		7
          ，的長方體，
          則其外接球的直徑2R=
          1
          2
          (4+5+7)
          =2
          		2
          ，
          則R=
          		2

          故答案為：
          		2
          點評：本題考查的知識點是球的體積，其中利用割補法，補充四面體成正方體，進而求出其外接球的半徑是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌一模）設x，y滿足
          x-ay≤2
          x-y≥-1
          2x+y≥4
          時，則z=x+y既有最大值也有最小值，則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌一模）已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，則a1+2a2+3a3+…8a8=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌一模）設函數f（x）=sin2（x+
          π
          4
          ）-cos2（x+
          π
          4
          ）（x∈R），則函數f（x）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌一模）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1．
          （Ⅰ）求證：PD⊥AC；
          （Ⅱ）若點M是棱PD的中點．求二面角M-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌一模）已知函數f（x）=lnx-x+ax2．
          （I）試確定實數a的取值范圍，使得函數f（x）在定義域內是單調函數；
          （II）證明：
          n
          k=2
          (
          1
          k
          -ln
          1
          k
          )          ＞
          n-1
          2(n+1)
          ．
          

			
          

			
          
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