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          【題目】如圖，在正方體中，是的中點．
          (1)求證：平面；
          (2)求異面直線和所成角的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          （1）連接交于點，連接，結(jié)合三角形中位線定理，及線面平行的判定定理，可得平面；(2)由，知和所成的角等于和所成的角，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.
          (1)證明：如圖，連接D1C交DC1于點O1，連接OO1，
          ∵O、O1分別是AC和D1C的中點，
          ∴OO1∥AD1.
          又OO1平面DOC1，AD1平面DOC1，
          ∴AD1∥平面DOC1.
          (2)由OO1∥AD1知，AD1和DC1所成角等于OO1和DC1所成的銳角或直角．設(shè)正方體的棱長為1.
          在△OO1D中，DO1＝，DO＝，OO1＝AD1＝，
          ∴△OO1D是等邊三角形．
          ∴異面直線AD1與DC1所成的角為60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)x≥1，y≥1，證明：x＋y＋≤＋xy.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， 且底面，D是PC的中點，已知,AB=2，AC=,PA=2.
          （1）求三棱錐P-ABC的體積
          （2）求異面直線BC與AD所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： 
          ωx+φ
          0
          π
          2π
          x
          π
          Asin（ωx+φ）
          0
          3
          ﹣3
          0

          （1）請將上表空格中處所缺的數(shù)據(jù)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的  ，再將所得圖象向左平移  個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求質(zhì)量落在， 兩組內(nèi)的蜜柚的抽取個數(shù)，
          （2）從質(zhì)量落在， 內(nèi)的蜜柚中隨機(jī)抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直線上到點距離最近的點的坐標(biāo)是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中是真命題的個數(shù)是（ ）
          （1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
          （2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行
          （3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行
          （4）兩條直線能確定一個平面
          （5）垂直于同一個平面的兩個平面平行
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點,在邊上，且.
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證： .
          

			
          

			
          
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