Question

若復(fù)數(shù)（1+bi）•（2-i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=

-2

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)（1+bi）（2-i）化為a+bi的形式，利用純虛數(shù)的概念，即可求解．

解答：解：（1+bi）（2-i）=2+b+2bi-i=（2+b）+（-1+2b）i，
∵（1+bi）•（2-i）是純虛數(shù)，
∴實(shí)部為0，即2+b=0，
∴b=-2，此時(shí)-1+2b≠0，
∴b=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的分類，是基礎(chǔ)題．也是高考考點(diǎn)．