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        1. 【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中如像招數(shù)五問中有如下問題:今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多七人,每人日支米三升。其大意為官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩,第一天派出64人,從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3,在該問題中第3天共分發(fā)大米(

          A. 192 B. 213 C. 234 D. 255

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)題意設每天派出的人數(shù)組成數(shù)列,分析可得數(shù)列是首項,公差數(shù)的等差數(shù)列,由等差數(shù)列的通項公式可得的值,又根據(jù)每人每天分發(fā)大米升,計算可得答案

          根據(jù)題意設每天派出的人數(shù)組成數(shù)列,

          分析可得數(shù)列是首項,公差數(shù)的等差數(shù)列,

          則第三天派出的人數(shù)為,且

          又根據(jù)每人每天分發(fā)大米

          則第天共分發(fā)大米

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若cn=nan , 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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          A. B. C. D.

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          【題目】兩臺車床加工同一種機械零件如下表:

          分類

          合格品

          次品

          總計

          第一臺車床加工的零件數(shù)

          35

          5

          40

          第二臺車床加工的零件數(shù)

          50

          10

          60

          總計

          85

          15

          100

          從這100個零件中任取一個零件,求:

          (1)取得合格品的概率;

          (2)取得零件是第一臺車床加工的合格品的概率.

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          A.{x|2<x<3}
          B.{x|x≤2或x≥3}
          C.
          D.

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          A.一定小于
          B.一定大于
          C.可能大于
          D.可能等于

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          (1)求證:直線MN⊥平面B1BD;
          (2)已知AA1=AB,AA1⊥AB,取線段C1D1的中點Q,求二面角Q﹣MD﹣N的余弦值.

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          (2)直線x=2與橢圓交于P,Q兩點,P點位于第一象限,A,B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點.

          若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;

          當點A,B運動時,滿足∠APQ=∠BPQ,問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由.

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