Question

以下集合為有限集的是（　�。�

A．由大于10的所有自然數(shù)組成的集合

B．平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)O的距離等于定長l（l＞0）的所有點(diǎn)P組成的集合

C．由24與30的所有公約數(shù)組成的集合

D．由24與30的所有公倍數(shù)組成的集合

Answer 1

分析：由集合的定義，對(duì)于一些比較簡單的命題，可用簡單的列舉法進(jìn)行排除，即可得到正確答案

解答：解：對(duì)于A：大于10的所有自然數(shù)：11、12、13…，一直到+∞，有無數(shù)個(gè)滿足條件的自然數(shù)，所以A不合題意
對(duì)于B：滿足題意點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)O為圓心，以l為半徑的圓，即滿足條件的點(diǎn)，是圓上的點(diǎn)，而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以B不合題意
對(duì)于C：24與30的公約數(shù)有：1、2、3、6．有有限個(gè)，所以C滿足題意
對(duì)于D：：設(shè)m=240×n （n∈N₊），則m都可以是24與30的公倍數(shù)，所以24與30的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，D不合題意
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查有限集的定義，要求掌握各種幾何的定義，以及元素的特點(diǎn)，屬簡單題