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          一個公差不為0的等差數(shù)列{an}共有100項，首項為5，其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{bn}的第1、3、5項．
          

          (1)求{an}各項的和S；
          

          (2)記{bn}的末項不大于，求{bn}項數(shù)的最值N；
          

          (3)記{an}前n項和為Sn，{bn}前n項和為Tn，問是否存在自然數(shù)m，使Sm＝Tn？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè){an}公差為d，a1＝5，a4＝5＋3d，a16＝5＋15d分別為{bn}的第1、3、5項．
          

          　　∴(5＋3d)2＝5(5＋15d)，得d＝5或d＝0(舍)．
          

          　　(1)S＝100×5＋×5＝25250．
          

          　　(2)∵b1＝a1＝5，b3＝a4＝20，
          

          　　∴q2＝＝4．
          

          　　∴q＝2或q＝－2(舍)，bn＝5·2n－1．
          

          　　令5·2n－1≤，∴2n≤5050．
          

          　　又212＜5050＜213，即n＜13，且212＝4096＜5050，∴n的最大值N＝12．
          

          　　(3)設(shè)有Sm＝Tn，即5 m＋×5＝5(212－1)，
           

          　　整理得m2＋2－8190＝0．
           

          　　∴m＝90＜100或m＝－91(舍)，即存在m＝90使S90＝T12．
           


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，首項為1，其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{bn}，的第1、3、5項．
          （1）求數(shù)列{an}，與{bn}的通項公式；
          （2）記數(shù)列{an}，與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，試求正整數(shù)m，使得Sm=T12；
          （3）求證：數(shù)列{bn}中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個樣本容量為9的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，首項為1，其第1、4、16項分別為正項等比數(shù)列{bn}的第1，3，5項．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
          （2）記數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，試求正整數(shù)m，使得Sm=T12．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個樣本容量為20的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=8且前4項和S4=28，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
          
                
          A、22，23B、23，22C、23，23D、23，24
          

			
          

			
          
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