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          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a，b為是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．
          

          (1)求f(x)的解析式；
          

          (2)問是否存在實數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　(1)f(x)＝－ x2＋x



          　　(1)f(x)＝－x2＋x．
          

          　　(2)存在m＝－2，n＝0使f(x)的定義域為[－2，0]，值域為[－4，0]．

          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸有兩個不同點的公共點，若f(c)＝0，且0＜x＜c時，f(x)＞0．
          

          (Ⅰ)試比較與c的大��；
          

          (Ⅱ)證明：－2＜b＜－1；
          

          (Ⅲ)當c＞1，t＞0時，求證：＋＋＞0．

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R，a＞0)，設方程f(x)＝x的兩個實根為x1和x2．
          

          (1)如果x1＜2＜x2＜4，設函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝x0，求證：x0＞－1；
          

          (2)如果|x1|＜2，|x2－x1|＝2，求b的取值范圍．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽省示范高中銅陵三中2006－2007學年度高三數(shù)學理科第一次診斷性考試卷 新課標 人教版 人教版新課標
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．
          

          (1)
          		

          

          若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的實數(shù)根，求f(x)的解析式；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(理)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          已知二次函數(shù),
          

          (1)
          		

          

          若且,證明：的圖像與x軸有兩個相異交點；
          

          

          

          (2)
          		

          

          證明：若對x1,x2,且x12,,則方程必有一實根在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)；
          

          

          

          (3)
          		

          

          在(1)的條件下,是否存在,使成立時,為正數(shù)
          

          

          

          

			
          

			
          
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