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        1. 已知△ABC中,a=2,B=45°,S△ABC=8,則
          a-b-c
          sinA-sinB-sinC
          的值( 。
          分析:由三角形的面積公式列出關(guān)系式,將a,sinB及已知的面積代入求出c的值,由a,c及cosB的值,利用余弦定理求出b的值,再利用正弦定理求出2R的長(zhǎng),將所求式子分子利用正弦定理化簡(jiǎn),約分后將2R的值代入即可求出值.
          解答:解:∵a=2,B=45°,S△ABC=8,
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ×2c×
          2
          2
          =8,即c=8
          2

          由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=4+128-32=100,
          ∴b=10,
          由正弦定理得:
          b
          sinB
          =2R=
          10
          2
          2
          =10
          2
          ,(R為三角形外接圓半徑),
          a-b-c
          sinA-sinB-sinC
          =
          2R(sinA-sinB-sinC)
          sinA-sinB-sinC
          =2R=10
          2

          故選D
          點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦、余弦定理,以及三角形的面積公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC中,A=60°,a=
          15
          ,c=4,那么sinC=
          2
          5
          5
          2
          5
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
          (1)求AB邊上的高所在的直線方程;
          (2)直線l∥AB,與AC,BC依次交于E,F(xiàn),S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,則邊長(zhǎng)c=
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC中,a=2
          3
          ,若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ,sin
          A
          2
          )
          n
          =(cos
          A
          2
          ,sin
          A
          2
          )
          滿足
          m
          n
          =
          1
          2
          .(1)若△ABC的面積S=
          3
          ,求b+c的值.(2)求b+c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
          (AB)2
          =
          AB
          AC
          +
          BA
          BC
          +
          CA
          CB

          (Ⅰ)判斷△ABC的形狀,并求t=sinA+sinB的取值范圍;
          (Ⅱ)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc,對(duì)任意的滿足題意的a,b,c都成立,求k的取值范圍.

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