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          已知橢圓C的長軸長為，一個焦點的坐標為(1,0)．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點，點P為橢圓的右頂點．
          （ⅰ）若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；
          （ⅱ）若直線AP，BP的斜率分別為，，求證：為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2)  (3)

          試題分析：解（1）
          橢圓的標準方程為        3分
          （2）（Ⅰ）設(shè)，　　
          解得　　　　      4分
          　　P到直線的距離為，則  6分
                  7分
          （或）
          （Ⅱ）　　消去得　　      8分

              10分

          定值      12分
          點評：解決的關(guān)鍵是對于橢圓的性質(zhì)的熟練運用，以及聯(lián)立方程組的思想，結(jié)合斜率公式得到證明，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為左、右焦點分別為F1、F2，焦距為4，點M是橢圓C上一點，滿足
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點P（0，2）分別作直線PA，PB交橢圓C于A，B兩點，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，，求證：直線AB過定點，并求出直線AB的斜率k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線過定點，動點滿足，動點的軌跡為.
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）直線與交于兩點，以為切點分別作的切線，兩切線交于點.
          ①求證：；②若直線與交于兩點，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則離心率e=________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為 ， 在軸負半軸上有一點，且

          （1）若過三點的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果方程表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（   ）
          A．4B．5C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B兩點在拋物線C：x2＝4y上，點M(0,4)滿足＝λ.
          (1)求證：； 
          (2)設(shè)拋物線C過A、B兩點的切線交于點N.
          (ⅰ)求證：點N在一條定直線上；    
          (ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的準線方程為，則實數(shù)（   ）
          A．4B．C．2D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案