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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若關(guān)于x的方程cosx+sin2x+m-
          1
          4
          =0恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-1，-
          3
          4
          ]
          B、[-1，
          3
          4
          ]
          C、[-
          3
          4
          ，
          5
          4
          ]
          D、[-1，
          5
          4
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于關(guān)于x的方程cosx+sin2x+m-
          1
          4
          =0可化為m=
          1
          4
          -cosx-sin2x，構(gòu)造函數(shù)y=
          1
          4
          -cosx-sin2x，利用換元法，求出函數(shù)的值域，即可得到答案．
          解答：解：方程cosx+sin2x+m-
          1
          4
          =0可化為：
          m=
          1
          4
          -cosx-sin2x
          令y=
          1
          4
          -cosx-sin2x=cos2x-cosx-
          3
          4

          令t=cosx（t∈[-1，1]）
          則y=t2-t-
          3
          4
          （t∈[-1，1]）
          則y∈[-1，
          5
          4
          ]
          故選D
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中在求函數(shù)y=
          1
          4
          -cosx-sin2x=cos2x-cosx-
          3
          4
          的值域時(shí)，要使用換元法，但換元的第一步（設(shè)元）時(shí)，易忽略t∈[-1，1]，造成錯解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程mx=sin|x|（m＞0）在R上恰有3個(gè)根，且最小根為α，則有（　　）
          
                
          A、m=tanαB、m=cosαC、tanα=αD、tanα=-α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域?yàn)镽，其圖象C關(guān)于直線x=
          π
          4
          對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
          π
          6
          ]上是單調(diào)函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）將圖象C向右平移
          π
          4
          個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
          ①化簡，并求值：
          1+f(20°)+g(20°)
          1+f(20°)-g(20°)
          +4f（10°）；
          ②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
          π
          6
          ]上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的方程4x2+5x+k=0的兩根為sinθ，cosθ，請寫出一個(gè)以tanθ，cotθ為兩根的一元二次方程：
          9x2-32x+9=0（不唯一）
          9x2-32x+9=0（不唯一）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          asinωx•cosωx-cos2ωx+
          3
          2
          (ω∈R+，a∈R)          的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱．
          （1）求函數(shù)f（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在[0，
          π
          2
          ]          上只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinωx•cosωx+cos2ωx-
          1
          2
          (ω＞0)          ，其最小正周期為
          π
          2
          ．
          （I）求f（x）的表達(dá)式；
          （II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          8
          個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案