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          【題目】已知橢圓C的兩個焦點是F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓C經(jīng)過點A（0， ）．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若過橢圓C的左焦點F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，求線段PQ的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析： 由題意可得橢圓的焦點在軸上，設橢圓方程為
          ,由題意可得求得,即可得到所求橢圓方程。
          求出直線的方程，代入橢圓方程，設， ，運用韋達定理，由弦長公式計算即可得到所求值。
          解析：（1）由題意可知橢圓焦點在x軸上，設橢圓方程為（a＞b＞0），
          由題意可知，∴a=3，b=．
          ∴橢圓的標準方程為=1．
          （2）直線l的方程為y=x+2，
          聯(lián)立方程組，得14x2+36x﹣9=0，
          設P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2=﹣，x1x2=﹣，
          ∴|PQ|=|x1﹣x2|===．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出是否線性相關；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程 ；
          （3）已知該廠技術改造前噸甲產(chǎn)品能耗為噸標準煤，試根據(jù)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
          （參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，, .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，點P，G分別是AD,EF的中點，已知平面ABC，AD=EF=3，DE=DF=2．
          （Ⅰ）求證：DG⊥平面BCEF；
          （Ⅱ）求PE與平面BCEF 所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為，動點、在棱上，動點，分別在棱，上，若，，，（，，大于零），則四面體的體積（ ）．
           
          A. 與，，都有關 B. 與有關，與，無關
          C. 與有關，與，無關 D. 與有關，與，無關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，  ，當k為何值時，
          （1）與  垂直？
          （2）與  平行？平行時它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.
          (1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為，求的分布列；
          (2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
          (3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于為合格品，小于為次品．現(xiàn)隨機抽取這種芯片共件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如表：
          測試指標
          芯片數(shù)量（件）
          已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.
          （Ⅰ）試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.
          （Ⅱ）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市共有初中學生270000人，其中初一年級，初二年級，初三年級學生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學生參加“開放性科學實驗活動”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為3000的樣本，那么應該抽取初三年級的人數(shù)為（ ）
          A.800
          B.900
          C.1000
          D.1100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形， 底面， ， 為上一點，且.
          （1）證明： 平面；
          （2）若，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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