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          矩陣與變換
          

          已知直線l∶ax＋y＝1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�i∶bx＋y＝1．
          

          (1)求實(shí)數(shù)a，b的值；
          

          (2)若點(diǎn)p(x0，y0)在直線l上，且，求點(diǎn)p的坐標(biāo)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　本小題主要考查矩陣．矩陣與變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分7分．
          

          　　解：解：(Ⅰ)設(shè)直線l∶ax＋y＝1上任意一點(diǎn)M(x，y)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下的像是
          

          　　由，得
          

          　　又點(diǎn)在上，所以，即x＋(b＋2)y＝1
          

          　　依題意，解得
          

          　　(Ⅱ)由，得解得y0＝0
          

          　　又點(diǎn)P(x0，y0)在直線l上，所以x0＝1
          

          　　故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
          （Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
          x=cosθ
          y=
          		2
          2
          sinθ
          （θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求sinα的取值范圍．
          （3）（選修4-5 不等式證明選講）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ）求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）選修4-2：矩陣與變換
          已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
          12
          01
          對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1
          （I）求實(shí)數(shù)a，b的值
          （II）若點(diǎn)P（x0，y0）在直線l上，且A
          x0
          y
           
          0
          =
          x0
          y
           
          0
          ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          矩陣與變換
              
          已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�．
              
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
              
          （2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-2：矩陣與變換
          已知直線l：ax+y=1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1
          （I）求實(shí)數(shù)a，b的值
          （II）若點(diǎn)P（x，y）在直線l上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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