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          . （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點以及橢圓
          的上、下焦點及左、右頂點均在圓上.
          (1)求拋物線和橢圓的標準方程；
          (2)過點的直線交拋物線于、兩不同點,交軸于點，已知為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：（Ⅰ）由焦點在圓上得:\
          所以拋物線：
          同理由橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上可解得：
          得橢圓：
          總之，拋物線：、橢圓：
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為，，則. 
          聯(lián)立方程組 消去
          得:，
          ， 故 
          由，得，
           
          整理得，，
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面上的動點P(x，y)及兩定點A(－2,0)，B(2,0)，直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1·k2＝－.
          (1)求動點P的軌跡C的方程；
          (2)已知直線l：y＝kx＋m與曲線C交于M，N兩點，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM·kBN＝－，求證：直線l過原點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，若，則該橢圓的離心率是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
          (1)求橢圓的標準方程； 
          2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點為，過定點作直線交橢圓于、兩點.
          （1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
          （2）若，直線的斜率為，求證：；
          （3）在軸上，是否存在一點，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若過點的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點（在
          之間），與面積之比為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是橢圓的兩焦點，為橢圓上一點，若，則離心率 的最小值是_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點坐標是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓與軸交于兩點,兩焦點將線段三等分,焦距為,橢圓上一點到左焦點的距離為,則___________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案