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          【題目】已知  ，設命題  ：指數(shù)函數(shù)  ≠  在  上單調(diào)遞增.命題  ：函數(shù)  的定義域為  ．若“  ”為假，“  ”為真，求  的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：由命題p ， 得a＞1，對于命題q ， 即使得x∈R ， ax2－ax＋1＞0恒成立
          若a＞0，△＝a2－4a＜0，即0＜a＜4
          若a＝0，1＞0恒成立，滿足題意，所以0≤a＜4 
          由題意知p與q一真一假，
          當p真q假時 ，  所以a≥4．
          當p假q真時，，  即0≤a≤1．
          綜上可知，a的取值范圍為[0，1]∪[4，＋∞)
          【解析】若“p且q”為假，“p或q”為真，則p與q一真一假，進而可得a的取值范圍．判斷含有“或”、“且”、“非”的復合命題的真假，首先要明確p、q及非p的真假，然后由真值表判斷復合命題的真假．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐  中，底面  為菱形，且直線 又棱  為  的中點， 
          (Ⅰ) 求證：直線  ；
          (Ⅱ) 求直線  與平面  的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下關于命題的說法正確的有（填寫所有正確命題的序號）．
          ①“若  ，則函數(shù)  （  ，且  ）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；
          ②命題“若  ，則  ”的否命題是“若  ，則  ”；
          ③命題“若  ，  都是偶數(shù)，則  也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
          ④命題“若  ，則  ”與命題“若  ，則  ”等價．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，  ，其中  ．
          （1）當  時，求函數(shù)  的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若對任意的  ，  （  為自然對數(shù)的底數(shù)）都有  成立，求實數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是東西方向的公路北側的邊緣線，某公司準備在上的一點的正北方向的處建一倉庫，并在公路同側建造一個正方形無頂中轉站（其中邊在上），現(xiàn)從倉庫向和中轉站分別修兩條道路，，已知，且，設，．
          （1）求關于的函數(shù)解析式；
          （2）如果中轉站四周圍墻（即正方形周長）造價為萬元，兩條道路造價為萬元，問：取何值時，該公司建中轉圍墻和兩條道路總造價最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐  中，底面  為梯形，  底面  ，  .過  作一個平面  使得  平面  .

          （1）求平面  將四棱錐  分成兩部分幾何體的體積之比；
          （2）若平面  與平面  之間的距離為  ，求直線  與平面  所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平行四邊形  的三個頂點坐標為  ，  ，  .
          （Ⅰ）求頂點  的坐標；
          （Ⅱ）求四邊形  的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
          (Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
          (Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓  的方程為  ，直線  的方程為  ，點  在直線  上，過點  作圓  的切線  ，切點為  .
          （1）若點  的坐標為  ，求切線  的方程；
          （2）求四邊形  面積的最小值；
          （3）求證：經(jīng)過  三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.
          

			
          

			
          
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