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        1. (選修4—2   矩陣與變換)(本題滿分7分)

          變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘4,變到點(diǎn)

          (Ⅰ)求變換的矩陣;

          (Ⅱ)圓在變換的作用下變成了什么圖形?

           

          【答案】

          (Ⅰ)        (Ⅱ)變成了橢圓

          【解析】本試題主要是考查了矩陣的運(yùn)算,以及圖像的變換的綜合運(yùn)用。

          (1)由已知得,因此變化T的矩陣是

          (2)由,得:,代入方程中得到結(jié)論。

          解: (1)(選修4—2   矩陣與變換)(本題滿分7分)

          (Ⅰ)由已知得

          變化T的矩陣是                                  …………3分

          (Ⅱ)由,得:

          代入方程,得:

          ∴圓C:在變化T的作用下變成了橢圓   …………7分

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (“選修4-2矩陣與變換”)
          已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=
          .
          ab
          cd
          .
          作用后變換為曲線C(如圖2).
          (Ⅰ)求矩陣A;
          (Ⅱ)求矩陣A的特征值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (選修4-2 矩陣與變換)
          變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M(x,y)的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘4,變到點(diǎn)M'(2x,4y).
          (Ⅰ)求變換T的矩陣;
          (Ⅱ)圓C:x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)(選修4-2 矩陣與變換)已知矩陣A=
          12
          -14
          ,向量
          α
          =
          7
          4

          ①求矩陣A的特征值λ1、λ2和特征向量
          α1
          α2
          ;
          ②求A5
          α
          的值.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程求極坐標(biāo)系中,圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
          3
          sinθ)=6
          的距離的最小值.
          (3)選修4-5;不等式選講知x,y,z為正實(shí)數(shù),且
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          =1,求x+4y+9z的最小值及取得最小值時(shí)x,y,z的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•鹽城二模)選修4-2  矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個(gè)特征值為3,求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)選修4-2矩陣與變換:
          已知矩陣M=
          .
          2a
          21
          .
          ,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(-4,0).
          ①求實(shí)數(shù)a的值;
          ②求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          (2)選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo):
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是
          x=
          2
          2
          t+m
          y=
          2
          2
          t
          (t是參數(shù)).若l與C相交于AB兩點(diǎn),且AB=
          14

          ①求圓的普通方程,并求出圓心與半徑;
          ②求實(shí)數(shù)m的值.

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