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          本題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求證：函數(shù)在上單調遞增；
          （Ⅱ）對恒成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）                
          由于，故當時，，所以，………3分
          故函數(shù)在上單調遞增．………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知在區(qū)間上單調遞增，易證在區(qū)間上單調遞減。
          所以                   
               
          記，     
          增，，…10分
          于是
          故對
          ，所以                              ………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          已知復數(shù),,且．
            
          （1）若且，求的值；
            
          （2）設＝，求的最小正周期和單調減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)（x>0）．（1）若b≥，求證≥（e是自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）設F(x)=+（x≥1，a∈R），試問函數(shù)F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省揭陽市調研考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．
          


          （1）若，且，，求、的坐標；
          


          （2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年黑龍江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知函數(shù)
          


          (1) 若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；
          


          (2) 若的值域為，求實數(shù)的取值范圍，并求定義域．
          


           
          

			
          

			
          
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