（08年龍巖一中沖刺文）已知正方體ABCD―A1B1C1D1的棱長為1，對于下列結(jié)論，①BD1⊥平面A1DC1；②A1C1和AD1所成角為45°；③點(diǎn)A與點(diǎn)C1在該正方體外接球表面上的球面距離為
，其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（12分）
如圖，梯形
中，
，
，
是
的中點(diǎn)，將
沿
折起，使點(diǎn)
折到點(diǎn)
的位置，且二面角
的大小為
（1）求證：
（2）求直線
與平面
所成角的大小
（3）求點(diǎn)
到平面
的距離
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年龍巖一中沖刺理)（12分）
已知雙曲線
的兩個焦點(diǎn)為
，
，
為動點(diǎn)，若
，
為定值（其中>1），
的最小值為
.
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
，過點(diǎn)
作直線
交軌跡于
，
兩點(diǎn)，判斷
的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺理）（14分）
在直角坐標(biāo)平面xoy上的一列點(diǎn)
簡記為
，若由
構(gòu)成的數(shù)列
滿足
其中
是y軸正方向相同的單位向量，則為T點(diǎn)列．
（1）判斷
是否為T點(diǎn)列，并說明理由；
（2）若為T點(diǎn)列，且點(diǎn)
在
的右上方，任取其中連續(xù)三點(diǎn)
，判定
的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若為T點(diǎn)列，正整數(shù)
滿足
.求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（12分）
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
（1）若
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
的定義域為
，值域為[2，5]，求a，b的值.
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和
（其中
），
，
．
的取值范圍；
有幾個實根？為什么？