若直線的極坐標(biāo)方程為

,曲線

:

上的點(diǎn)到直線的距離為

,則

的最大值為_________.

+1
試題分析:

,

的直角坐標(biāo)方程分別為

,所以,圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值為半徑、與圓心到直線距離之和,即1+

。
點(diǎn)評:中檔題,首先完成圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,從而“化生為熟”。確定圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值,注意結(jié)合圖形分析,得出結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

:

的右焦點(diǎn)

與拋物線

的焦點(diǎn)重合,過

作與

軸垂直的直線

與橢圓交于S、T兩點(diǎn),與拋物線交于C、D兩點(diǎn),且

.

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)

的直線與橢圓

相交于兩點(diǎn)

,設(shè)

為橢圓

上一點(diǎn),且滿足

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)

時,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)

的直線

與拋物線

交于

兩點(diǎn),記線段

的中點(diǎn)為

,過點(diǎn)

和這個拋物線的焦點(diǎn)

的直線為

,

的斜率為

,則直線

的斜率與直線

的斜率之比可表示為

的函數(shù)
__ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

分別是雙曲線

的兩個焦點(diǎn),

和

是以

(

為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心,

為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn),且

是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

(

)經(jīng)過

與

兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),橢圓C上一點(diǎn)M滿足

.求證:

為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩條直線

:y="m" 和

: y=

(m>0),

與函數(shù)

的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B ,

與函數(shù)

的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時,

的最小值為
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

是離心率為

的橢圓

:

上的一點(diǎn),斜率為

的直線

交橢圓

于

、

兩點(diǎn),且

、

、

三點(diǎn)不重合.
(1)求橢圓

的方程;
(2)

的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

、

分別為橢圓

:

的上、下焦點(diǎn),其中

也是拋物線

:

的焦點(diǎn),點(diǎn)

是

與

在第二象限的交點(diǎn),且

。

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)

(1,3)和圓

:

,過點(diǎn)

的動直線

與圓

相交于不同的兩點(diǎn)

,在線段

取一點(diǎn)

,滿足:

,

(

且

)。
求證:點(diǎn)

總在某定直線上。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線

有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A 是兩曲線的一個交點(diǎn),且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,

B.

C.

D.

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