Question

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖.

（Ⅰ）莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少？

（Ⅱ）現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）3；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)概念，求出污損不清的數(shù)字；（2）先選出甲乙兩班分數(shù)在130分以上的學(xué)生共有5人，甲班2人，乙班3人，從5人中抽取2人共有10種取法，不在同一個班的學(xué)生的取法有6種，則最后的概率為.

試題解析：（1）設(shè)污損不清的數(shù)字為，由平均數(shù)的概念得，解得.

（2）依據(jù)題意，甲班分以上的有人，編號為，，乙班分以上的有人，編號為、、，從位同學(xué)中任選人，所有的情況列舉如下：,,,,,

,,,,共10種結(jié)果 

其中兩位同學(xué)不在同一班的有,,,,,共6種

所以所求概率為.           

考點：對莖葉圖的理解，平均數(shù)，古典概型的求解.